Вычислить координаты вершины С равностороннего треугольника АВС, если даны координаты А(-9,10), В(-1,4)
(Должно получится 2 точки,только как?)
Ответы
Ответ дал:
0
>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...
Задача решается через векторы.
Построим вектор
;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
в обе возможные стороны
Вектор высоты
перпендикулярен вектору основания
, а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:
(I)
, что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться:
(II) ;
Таким образом вектор
пропорционален вектору
, поскольку для вектора
выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора
;
Вектор
имеет длину
;
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
, т.к
;
Значит
, а стало быть
;
В итоге
.
Откладываем этот вектор в разные стороны (+-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание:
;
/// примечание:
.
Задача решается через векторы.
Построим вектор
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
Вектор высоты
(I)
Таким образом вектор
Вектор
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
Значит
В итоге
Откладываем этот вектор в разные стороны (+-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/784/784e6ca6114641428f292e7ca84f3c6d.png)
Ответ дал:
0
Но мне ведь надо вершину С(координаты)
Ответ дал:
0
готово
Ответ дал:
0
Если хотите пояснений. Напишите. Можно ещё час редактировать.
Ответ дал:
0
а можно пояснение?
Ответ дал:
0
Напишие днём в личку, если что-то нужно спросить.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад