Question

Решить логарифмическое неравенство.
log5(x+2)*log5(x+2)-2+log1/5(x+2)<0

Answer 1

пусть log5(x+2) = t
тогда: log1/5(x+2)=-log5(x+2)=-t
t^2-t-2<0
(t-2)(t+1)<0
t ∈ (-1;2)
log5(x+2) ∈ (-1;2)
(-1;2) =(log5(1/5) ; log5(25))
log5(1/5)<log5(x+2)< log5(25)
В силу того, что логарифмическая функция - монотонно возрастающая ( по основанию больше 1), мы получим:
0.2<x+2<25
-1.8<x<23
Одз: x+2>0
x>-2
Не дополняет и не урезает полученный интервал, значит:-1.8<x<23

Answer 2

Спасибо огромное тебе)низкий поклон)

Answer 3

не за что