Question

Помогите решить уравнение 2sin^x=9sinx*Cоsx-7cos^x

Answer 1

2sin²x=9sinx*cosx-7cos²x
2sin²x-9sinx*cosx+7cos²x=0
Это однородное тригонометрическое уравнение второй степени. 
cosx≠0
Разделим всё на cos²x
Получим:
2tg²x-9tgx+7=0
Пусть tgx=t, тогда
2t²-9t+7=0
D=(-9)²-4*2*7=81-56=25
t1=(9-5)/4=1
t2=(9+5)/4=14/4
Вернемся к замене
tgx=1              tgx=14/4
x=π/4+πk     x=arctg14/4+πk