Основанием пирамиды является ромб, меньшая диагональ которого равна 14 см, а один из углов 120 градусов. все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом 45 градусов. Вычислите А) Объем пирамиды Б) угол между большим боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания
Ответы
Ответ дал:
0
Можно рассуждать так: меньшая диагональ ромба делить его на два равносторонних треугольника со сторонами 14. Площадь равностороннего треугольника:
![S= frac{ sqrt{3} }{4} a^{2} S= frac{ sqrt{3} }{4} a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+frac%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+a%5E%7B2%7D+)
Но так как их два, площадь удваивается и равна:
![frac{ sqrt{3} }{2} *144 = 72 sqrt{3} frac{ sqrt{3} }{2} *144 = 72 sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%2A144+%3D+72+sqrt%7B3%7D+)
Известен угол наклона граней. Высота грани при угле 45 градусов равна высоте любого из четырёх прямоугольных треугольников в основании. Эту высоту мы можем найти по формуле площади прямоугольного треугольника: S = 1/2hD, где D - гипотенуза или сторона ромба. Площадь треугольника = 1/4 площади основания =
, отсюда h = 2S/D = ![72 sqrt{3} /14 72 sqrt{3} /14](https://tex.z-dn.net/?f=72+sqrt%7B3%7D+%2F14)
Итак, нам известны две стороны равнобедренного треугольника и его углы: 45. Третья сторона является высотой пирамиды и равна 2a*cos(45) =
, и объём пирамиды соответственно: 1/3Sh =![frac{1}{3} * frac{72 sqrt{3} }{14} * frac{9 sqrt{6} }{7} = frac{108 sqrt{18} }{49} frac{1}{3} * frac{72 sqrt{3} }{14} * frac{9 sqrt{6} }{7} = frac{108 sqrt{18} }{49}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B3%7D+%2A++frac%7B72+sqrt%7B3%7D+%7D%7B14%7D+%2A+frac%7B9+sqrt%7B6%7D+%7D%7B7%7D+%3D+frac%7B108+sqrt%7B18%7D+%7D%7B49%7D+)
Стопудово я где-то ошибся, но нет времени проверять. Вдруг решение пригодится.
Но так как их два, площадь удваивается и равна:
Известен угол наклона граней. Высота грани при угле 45 градусов равна высоте любого из четырёх прямоугольных треугольников в основании. Эту высоту мы можем найти по формуле площади прямоугольного треугольника: S = 1/2hD, где D - гипотенуза или сторона ромба. Площадь треугольника = 1/4 площади основания =
Итак, нам известны две стороны равнобедренного треугольника и его углы: 45. Третья сторона является высотой пирамиды и равна 2a*cos(45) =
Стопудово я где-то ошибся, но нет времени проверять. Вдруг решение пригодится.
Ответ дал:
0
Проверь пожалуйста, я буду очень благодарна, просто сегодня до 10 часов, учительнице нужно скинуть решение
Ответ дал:
0
Проверь пожалуйста
Ответ дал:
0
а почему 144? :D
Ответ дал:
0
Чему равно это а
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад