Question

острый угол Р прямоугольной трапеции MNKP равен 30 градусам, большая боковая сторона равна 8 под корнем 8,а меньшее основание трапеции равно 6 см. найдите площадь трапеции

Answer 1

Острый угол Р прямоугольной трапеции MNKP равен 30 градусам, а большая боковая сторона КР равна 8√8=16√2. Тогда высота КН этой трапеции равна 8√2 (как катет против угла 30°), отрезок
НР=√[(16√2)²-(8√2)²]=8√6,а большее основание МР равно
МН+НР = 6+8√6.
Средняя линия этой трапеции равна (12+8√6)/2=6+4√6.
Площадь трапеции Sт=(6+4√6)*8√2=(48√2+64√3)см².
Ответ: Sт=16(3√2+4√3)см².