Question

Решите системные уравнения методом подстановки$1. left { {{xy=-4} atop {x+y=3}} right. 2. left { {{x^2+y-1=0} atop {y+3=0}} right. 3. left { {(x+1)^2+y^2=4} atop {x-y=-3}} right.$:

Answer 1

1.
x=3-y

(3-y)y= -4
3y-y² +4=0
y² -3y -4=0
D=9+4*4=25
y₁= (3-5)/2= -1       x₁=3- (-1)=4
y₂= (3+5)/2=4        x₂=3-4= -1

Ответ: (4; -1)
            (-1; 4)

2.
у= -3
x² -3-1=0
x² =4
x₁ =2        
x₂ = -2

Ответ:    (-2; -3)
               ( 2; -3)

3.
x=y-3

(y-3+1)² +y² =4
(y-2)² +y² =4
y² -4y+4+y² -4=0
2y² -4y =0
2y(y-2)=0

2y=0                              y-2=0
y=0                                 y=2
x=0-3= -3                       x=2-3 = -1

Ответ: (-3; 0)
            (-1; 2)