Question

Помогите пожалуйста решить) :
"Докажите равенство $frac{ sqrt{15} + 4}{4- sqrt{15} } = 31+ 8 sqrt{15}$ "

Answer 1

Домножим первое слагаемое на сопряженное знаменателя, что приведет его к разности квадратов:
$frac{(sqrt{15}+4)^2}{(-sqrt{15}+4)(sqrt{15}+4)}=frac{31+8sqrt{15}}{-15+16}=frac{31+8sqrt{15}}{1}=31+8sqrt{15}$
После преобразований мы получили второе выражение, а значит, выражения равны. ЧТД.