Question

Составить уравнение плоскости,проходящей через точку P (4;-2;-3) перпендикулярно прямой x-6/-1=y+2/3=z-4/5. решите!

Answer 1

Уравнение плоскости через точку и нормальный вектор:
$A(x-x_{0})+B(y-y_{0})+C(z-z_{0})=0$
В данном случае, координаты А, В, С нормального вектора плоскости совпадают с координатами l (-1), m (3), n (5) данной прямой.

Готовое уравнение:
$-(x-4)+3(y+2)+5(z+3)=0\-x+4+3y+6+5z+15=0\-x+3y+5z+25=0$