Question

yпростите уравнение 2cos^2x-3cosx=0

Answer 1

$2cos^{2}x - 3 cosx = 0$
Пусть cosx = t, тогда
$2t^{2} - 3t = 0$
$t(2t - 3) = 0$
1. t = 0
2. 2t - 3 = 0
    2t = 3
     $t = frac{3}{2}$
Вернемся к прежним переменным:
cost = 0
$t = frac{ pi }{2} + pi k,$ k ∈ Z
$cost = frac{3}{2}$ - не уд., т.к. -1 ≤ cost  ≤ 1
Ответ: $t = frac{ pi }{2} + pi k,$ k ∈ Z