Question

решить уравнения срочно . а и б

Answer 1

a)
$5^{x}-4=5^{1-x} \ 5^{x}-5^{1-x}-4=0 \ 5^{x}- frac{5}{5^{x}}-4=0 \ \ y=5^{x} \ y- frac{5}{y}-4=0 \ y^{2}-5-4y=0 \ y{2}-4y-5=0 \ D= 16+20=36\ y_{1}= frac{4-6}{2}=-1 \ y_{2}= frac{4+6}{2}=5$

При у= -1
$5^{x}= -1$
нет корней

При у=5
$5^{x}=5 \ x=1$

Ответ: 1.

б) $log_{3}(x-2)+log_{3}(x+4)=3 \ \ x-2 textgreater 0 \ x textgreater 2 \ \ x+4 textgreater 0 \ x textgreater -4 \ \ log_{3}(x-2)(x+4)=3 \ (x-2)(x+4)=3^3 \ x^2-2x+4x-8-27=0 \ x^2+2x-35=0 \ D=4+140=144 \ x_{1}= frac{-2-12}{2}= -7 \ x_{2}= frac{-2+12}{2}=5$

x= -7 - не подходит

Ответ: 5