Question

Один из корней уравнения x2+11 x+q=0 равен -7.Найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

По теореме Виета:

$tt x_1+x_2=-11$

Зная, что $tt x_1=-7$ найдем второй корень.

$tt x_2=-11-x_1=-11-(-7)=-4$

$tt x_1x_2=q~~Rightarrow~~ q=-7cdot(-4)=28$

Answer 2

Квадратное уравнение x² + 11x + q = 0 имеет корень х₁ = -7.

Найти х₂ и q.

По теореме Виета х₁ + х₂ = -11 и х₁ · х₂ = q.

Значит, х₂ = -11 - х₁ = -11 - (-7) = -11 + 7 = -4, тогда q = х₁ · х₂ = -7 · (-4) = 28.

Ответ: -4 и 28.