Question

В треугольнике ABC AB=6 см, AC= 8 см, а его площадь равна 12 корней из 2. найти третью сторону треугольника, если известно что угол A тупой

Answer 1

треугольник АВС, АВ=6, АС=8, площадьАВС=12*корень2=1/2*АВ*АС*sinA, 24*корень2=6*8*sinA, sinA=24*корень2/48=корень2/2 - что соответствует углу 135 , ВС в квадрате=АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos135=36+64-2*6*8*(-корень2/2)=100+48*корень2, ВС=корень(100+48*корень2), = 12,96