Question

1) Укажите количество двузначных натуральных чисел квадрат которых в двоичной системе счисления оканчивается на 00.
2) В течение четверти ученик получил 64 оценки. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 3 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?
3) Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых используются только четные цифры?

Answer 1

1. Если число в двоичной системе заканчивается на 00, значит оно кратно 4-м в десятичной системе. То есть нужно определить, сколько существует двузначных чисел, которые в квадрате кратны 4-м.10*10
Квадрат числа будет кратен четырем в том случае, если это число чётное, то есть ответом будет кол-во четных двузначных чисел, а это 45.

2. 3 бита это 2^3 = 1 из 8 вариантов. Значит четверки - это 1/8 от всех оценок, 64/8=8 четверок

3. Всего существует 5 четных цифр (включая 0). Из них можно составить 5^4 = 625 различных четырёхзначных комбинаций.