Question

Угол C=115 гр., D=65, CBE=56, АE и BE - биссектрисы. Найти градусную меру угла y.

Answer 1

Так как ВЕ биссектриса угла В, а угол СЕВ=56 градусов (по рисунку):
угол В=2*СЕВ=2*56=112
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
Зная это найдем угол А:
А=360-(В+С+Д)=360-(112+115+65)=360-292=68 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АВЕ=В/2=112/2=56 градусов (так как ВЕ биссектриса угла В)
Угол ВАЕ=А/2=68/2=34 градуса (так как АЕ биссектриса угла А)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:
АЕВ=180-(АВЕ+ВАЕ)=180-(56+34)=90 градусов.
Ответ: угол у= 90 градусов