Question

Помогите с решением номера. Никак не могу вспомнить алгоритм решения.

Нужно найти наибольший отрицательный корень.

Sin П(4x-3)/4=1

Answer 1

$sin frac{ pi (4x-3)}{4} =1$
$frac{ pi (4x-3)}{4} = frac{ pi }{2} +2 pi k$
$4x-3 = 2 +8k$
$4x=5+8k$
$x=1,25+2k , k$∈Z
$1,25+2k textless 0$
$2k textless -1,25$
$k textless -0,625$
так как k - целое, то наибольший отрицательный корень при k=-1
при k=-1, x=1,25+2*(-1)=1,25-2=-0,75