Question

Считая, что: $a^2 + b = b^2 + c = c^2 + a$, найти все возможные значения выражения: $b ( b^2-c^2 ) + c ( c^2 - a^2 ) + a ( a^2 - b^2 )$ .

Answer 1

b²+c=c²+a, значит b²-c²=a-c;
a²+b=c²+a, значит c²-a²=b-a;
a²+b=b²+c, значит a²-b²=c-b;
 
b (b²-c²)+c (c²-a²)+a (a²-b²)= b (a-c)+c (b-a)+a (c-b)= ba-bc+bc-ac+ac-ba= 0
 
Ответ: 0

Answer 2

Всё так! Поздравляю. Школьники на ней как-то застревают...