Question

решите систему:sinx+cosy=1 и sin^2x-cos^2y=1

Answer 1

Второе уравнение преобразуем по формуле разности квадратов

$displaystyle left { {{sin x+cos y=1} atop {(sin x-cos y)(sin x+cos y)=1}} right. Rightarrow~~ +left { {{sin x+cos y=1} atop {sin x-cos y=1}} right. \ \ 2sin x=2\ \ sin x=1\ \ x= frac{pi}{2}+2 pi k,k in mathbb{Z}$

$-displaystyle left { {{sin x+cos y=1} atop {sin x-cos y=1}}right.\ \ 2cos y=0\ \ cos y=0\ \ y= frac{pi}{2}+ pi n,n in mathbb{Z}$