Question

Есть 10 ящиков, в некоторых из них лежат 10 ящиков меньшего размера, а в некоторых из меньших ящиков лежат еще по 10 ящиков. Сколько всего ящиков, если ящики лежат внутри 54 ящиков?

Answer 1

Задача имеет логическое и математическое решение.
Логика решения: имеем первоначально 10 больших ящиков, внутрь каждого из которых мы можем поместить другие 10 ящиков среднего размера. Внутрь же ящиков среднего размера можно поместить ещё по 10 ящиков меньшего размера. Заполняя все большие ящики ящиками среднего размера, имеем уже 10 заполненных больших ящиков. Далее, из условий задачи, знаем, что всего заполненных ящиков должно быть 54, а тогда, по логике, надо добавить ещё 54 × 10 = 540 ящиков, и общее количество заполненных ящиков составит 10 + 540 = 550 штук.
Математически же решение данной задачи можно расписать так: обозначим как (a) первоначальное количество самых больших ящиков, которые мы уже заполнили. Обозначим как (b) количество всех заполненных ящиков другого размера, тогда, если по условию всего заполненных ящиков 54, то a + b = 54. Учитывая то, что количество средних ящиков в 10 раз больше количества больших ящиков, а количество ящиков малого размера в 10 раз больше количества ящиков среднего размера, можем записать, что 10 + 10×a + 10×b = 10(1 + a + b), и подставляя, получаем 10(1 + a + b) = 10(1 + 54) = 10×55 = 550 ящиков.