Question

Напишите первые пять членов последовательности а(n),заданной рекуррентным соотношением

Answer 1

a(n) =(1/2)*(a(n-1) +5/a(n-1)) ,
a(1) =3.
---
a(1) =3 .
a(2) =(1/2)*(a(1) +5/a(1)) =(1/2)*(3 +5/3) =7/3 .
a(3) =(1/2)*(a(2) +5/a(2)) =(1/2)*(7/3 +5*3/7)) =47/21.
a(4) =(1/2)*(a(3) +5/a(3)) =(1/2)*(47/21 +5*21/47) =2207/(47*21) =2207/987.