Question

На Секретном Заводе трем лабораториям было поручено получить наночастицы Нового Каталитического Материала с максимальной величиной удельной площади поверхности Ssp (то есть, площади поверхности, приходящейся на единицу массы образца, м2/г). Первой лаборатории удалось синтезировать наночастицы Катализатора в форме шара, второй – куба, а третьей – цилиндра (с соотношением диаметра к высоте 1:1). Все полученные наночастицы имели одинаковую массу и плотность.


Какая из лабораторий лучше всех, а какая – хуже всех справилась с заданием? Ответ подтвердите расчетом.

Answer 1

Площадь поверхности куба:

$S=6H^2$

Площадь поверхности шара(сферы):

$S=4 pi r^2$

Площадь поверхности цилиндра:

$S=2 pi rh$  (но т.к у нас соотношение диаметра к высоте 1к1 , то радиус = диаметр/2 = h/2
Получаем 

$S=2 pi frac{h^2}{2} = pi h^2$

Все знают что $pi$ примерно равно 3.14.

Можно поставить и убедиться , что лучше всех справилась
лаборатория в которой синтезировали частицы в форме шара ,затем куба, и хуже всех справились те, кто синтезировал цилиндр.