Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
x1 / (x2 → x3) / ¬x1 / x4 = 1.
x3 / (x4 → x5) / ¬x3 / x6 = 1.
x5 / (x6 → x7) / ¬x5 / x8 = 1.
x7 / (x8 → x9) / ¬x7 / x10 = 1.
Приведите полное решение задачи с пояснениями, пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
0
Варианты такие
Для того что бы решать подобное , иметь хорошее аналитическое мышление и нужно знать правила мат логики :
Приоритеты операций :
1) НЕ
2) И
3) ИЛИ
4) ИМПЛИКАЦИЯ
И нужно знать :
x1 и x2 = 1 , только тогда когда x1 и x2 равны 1
И т.д ....
x1 может быть 1 и 0
Рассмотрим все подходящие нам значения для 1 условия
x1 x2 x3 x4
0
0 1 0
1 1 1 1
0
0 1
0 1 1 1
0
Вот все варианты которые нам подходят к уравнению 1.
Теперь нам надо рассмотреть другое дерево ( на месте x1 будет x3 со всеми его вариантами из предыдущего дерева)
x3 x4 x5 x6
0
1 0
1 1
0
1
1 1
0
Здесь ( расписывать это сложно таким способом.) для каждого x3=0 cледует x4=0 ,x4=1 . А для каждого x4 в этом случае следует x5=0 , x5=1;
Если x3=1 , то x4 остаются теми же ( x4=0;x4=1) . Но уже x5 ,будет равен 0 , 1 для x4=0 . И ТОЛЬКО (!!!!) 1 для x4=1;
Далее мы выводим x6
Для каждого x3=0 , x6 будет равна 1 (ВСЕГДА)
Для каждого x3=1 , x6 будет равна 1 и 0
В итоге получим 11 значений x6 .
Проводим те же операции и получаем 28 значений x8
Проводим аналогичные операции до конца и получаем ответ
Для того что бы решать подобное , иметь хорошее аналитическое мышление и нужно знать правила мат логики :
Приоритеты операций :
1) НЕ
2) И
3) ИЛИ
4) ИМПЛИКАЦИЯ
И нужно знать :
x1 и x2 = 1 , только тогда когда x1 и x2 равны 1
И т.д ....
x1 может быть 1 и 0
Рассмотрим все подходящие нам значения для 1 условия
x1 x2 x3 x4
0
0 1 0
1 1 1 1
0
0 1
0 1 1 1
0
Вот все варианты которые нам подходят к уравнению 1.
Теперь нам надо рассмотреть другое дерево ( на месте x1 будет x3 со всеми его вариантами из предыдущего дерева)
x3 x4 x5 x6
0
1 0
1 1
0
1
1 1
0
Здесь ( расписывать это сложно таким способом.) для каждого x3=0 cледует x4=0 ,x4=1 . А для каждого x4 в этом случае следует x5=0 , x5=1;
Если x3=1 , то x4 остаются теми же ( x4=0;x4=1) . Но уже x5 ,будет равен 0 , 1 для x4=0 . И ТОЛЬКО (!!!!) 1 для x4=1;
Далее мы выводим x6
Для каждого x3=0 , x6 будет равна 1 (ВСЕГДА)
Для каждого x3=1 , x6 будет равна 1 и 0
В итоге получим 11 значений x6 .
Проводим те же операции и получаем 28 значений x8
Проводим аналогичные операции до конца и получаем ответ
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад