Question

Выясните, при каких значениях x имеет смысл выражение log7(4-x^2)

Answer 1

Выражение стоящее под логарифмом должно быть >0, иначе сам логарифм не имеет смысл.
$log_7(4-x^2)\4-x^2 textgreater 0\(2-x)(2+x) textgreater 0$
Решаем методом интервалов(один из вариантов)
находим нули функции
2-x=0  ⇒ x=2
2+x=0 ⇒ x=-2
отмечаем их на координатной прямой, вычисляем знаки на интервалах.
вложение
Ответ: x∈(-2;2)