Question

Найдите координаты вершины параболы: g(x)=10-2X+5x^2
g(x)=3-x-x^2 .g(x)=x^2+6x

Answer 1

Вершина параболы квадратного уравнения ax²+bx+c, ищется по формулам:
$x_v=-frac{b}{2a}\y_v=ax^2_v+bx_v+c$


$g(x)=10-2x+5x^2\x_v=-frac{-2}{2*5}=frac{1}{5}\y_v=10-2*frac{1}{5}+5*(frac{1}{5})^2=frac{50}{5}-frac{2}{5}+frac{1}{5}=frac{49}{5}\A_v(frac{1}{5};frac{49}{5})$


$g(x)=3-x-x^2\x_v=-frac{-1}{2*(-1)}=-frac{1}{2}\y_v=3-(-frac{1}{2})-(-frac{1}{2})^2=frac{12}{4}+frac{2}{4}-frac{1}{4}=frac{13}{4}\A_v(-frac{1}{2};frac{13}{4})$


$g(x)=x^2+6x\x_v=-frac{6}{2*1}=-3\y_v=(-3)^2+6*(-3)=-9\A_v(-3;-9)$