Question

решите уравнения
cos2x+3sinx=2

Answer 1

cos2x=1-2sin^2x
1-2sin^2x+3sinx-2=0
-2sin^2x+3sinx-1=0|*(-1)
2sin^2x-3sinx+1=0
sinx=c , |c|<=1
<= - знак меньше либо равно.
2с^2-3с+1=0
с1,2=3+-√9-4*2*1/4
с1=3+1/4=1
с2=1/2
Возвратимся к принятым обозначениям:
sinx=1
x=π/2+2πn,n€Z
sinx=1/2
x1=π/6+2πn,n€Z
x2=(π-π/6)+2πn,n€Z=5π/6+2πn,n€Z
Ответ:
π/2+2πκ,κ€Ζ
π/6+2πκ,κ€Ζ
5π/6+2πκ,κ€Ζ