Question

Нужна ваша помощь!! Хочу свериться!!! Заранее спасибо!!

Answer 1

4.
$( sqrt[3]{2} )^{3+log_{ frac{1}{2} }3}=( sqrt[3]{2} )^3*( sqrt[3]{2} )^{log_{ frac{1}{2} }3}= \ \ =2*2^{ frac{1}{3}log_{2^{-1}}3 }=2*2^{- frac{1}{3}log_{2}3 }= \ \ =2*2^{log_{2}3^{- frac{1}{3} }}=2*3^{- frac{1}{3} }= frac{2}{ sqrt[3]{3} }$

6.
$1) log_{ sqrt{5} }4=log_{5^{ frac{1}{2} }}4=2log_{5}2^2=2*2log_{5}2=4log_{5}2 \ \ 2) log_{ frac{1}{25} } sqrt[3]{2}=log_{5^{-2}}2^{ frac{1}{3} }=- frac{1}{2}* frac{1}{3}log_{5}2=- frac{1}{6}log_{5}2 \ \ 3) frac{log_{ sqrt{5} }4}{log_{ frac{1}{25} } sqrt[3]{2} }= frac{4log_{5}2}{- frac{1}{6}log_{5}2 }=4*(-6)=-24$