Question

Помогите решить систему уравнения:
{ху=5
{ху^2+х^2у=90

Answer 1

Выражаем X=5/Y  и подставляем во второе уравнение.
5/y*Y² +25/Y²*Y = 90
5Y+25/Y=90
Решаем квадратное уравнение
5Y²-90Y+25=0  или  Y²-18Y+5=0
И получаем два корня для  Y1,2 =9 +/- 2√ 19 - ОТВЕТ
два корня для Х =5/Y, которые также равны X1,2 =9 +/- 2√19 - ОТВЕТ
Проверка в действительных числах.
0,282^2*17.72+0.282*17.72^2 = 1.411 + 88.589 =90 - удивительно

Answer 2

Истинные корни:

x1 = 9 + 2√19 ::: y1 = 9 - 2√19 ;

x2 = 9 - 2√19 ::: y1 = 9 + 2√19 ;