Question

Равнобедренный треугольник авс, ав=вс, ас=8,а tg угла вас корень из 5/2. Найдите сторону АВ

Answer 1

Проведем высоту ВО. Т.к. треугольник равнобедренный, то ВО - медиана, АО=ОС = 4.
В ΔАОВ - ∠O = 90°, АО = 4
tgA = BOAO = √52
BO4 = √52
BO = (4*√5)2 = 2√5
АВ = √(4²+(2√5)²) = √(16+4*5) = √36 = 6
Ответ: АВ = 6