Question

Тося и Бося каждое утро бегают на речку умываться. Они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропинке. Скорость каждой из них постоянна, но Тося бежит в 3 раза быстрее Боси, зато моется в 2 раза дольше, чем Бося. Однажды Бося, прибежав к речке, обнаружила, что не взяла с собой полотенце. Она тут же побежала домой, схватила полотенце и прибежала к речке как раз в тот момент, когда Тося закончила умываться (бежала Бося по той же тропинке и с той же скоростью, что и каждое утро). Кто обычно прибегает домой раньше Тося, Бося или они прибегают домой одновременно?

Answer 1

Пусть расстояние от дома до реки за 1.
Бося бежит со скоростью х, тогда Тося бежит со скоростью 3х. Время, за которое Бося добегает до реки, равно 1/х. Время, за которое Тося добегает до реки, равно 1/3х.Пока Бося бегала туда и обратно, Тося закончила умываться. Значит, время, за которое Тося умывается, равно (1/х)•2=2/х.Время, за которое умывается Бося, равно (2/х):2=1/х.
Время, за которое Бося добегает до реки, умывается и возвращается обратно 1/х + 1/х + 1/х = 3/х.
Время, за которое Тося добегает до реки, умывается и возвращается обратно:1/3х + 2/х + 1/3х =1/3х + 6/3х + 1/3х = 8/3х.
3/х > 8/3х, значит, Тося прибегает домой раньше.

Answer 2

Так как Бося бежит за 3х а Тося за 8/3х то раньше вернётся Бося