Question

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 10см, а sin противолежащего угла равен 0.6. Найти площадь треугольника.

=====>HELP<=====

Answer 1

Пусть AC- основание = 10 см
Тогда AB=BC=x см (боковые стороны) 
sinβ=0.6 (угол между боковыми сторонами)
найдем cosβ:
cos^2(β)+sin^2(β)=1
cos^2(β)=1-sin^2(β)
cos^2(β)=1-0.6^2=0.64
т.к. угол острый -> cosβ=0.8
Записываем теорему косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-AB*BC*cosβ
10^2=x^2+x^2-2x^2*0.8
x^2=250
x=5√10
Площадь треугольника:
S=1/2 * AB * BC * sinβ= 1/2 * x^2 *sinβ= 1/2 * 250 * 0.6 = 75 см^2
Ответ:75см^2