Question

В параллелограмме ABCD на диагональ AC опущен перпендикуляр BO. Найдите площадь параллелограмма, если AO=8, OC=6, BO=4.

Answer 1

Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника: АВС и АДС
( АД=ВС, АВ=СД, АС – общая: третий признак равенства треугольников. По трем сторонам).
Рассмотрим треугольник АВС: АС=АО+ОС=8+6=14
Найдем площадь треугольника АВС:
Формула площади треугольника: S=1/2*a*h (где a – основание треугольника, h – высота треугольника).
Sabc=1/2*АС*ВО=1/2*14*4=28 кв. ед.
Так как треугольники АВС и АДС равны, то площадь параллелограмма АВСД будет равна:
Sabcд=Sabc*2=28*2=56 кв. ед.