Question

найдите q , b1,b6,bn+3 геометрической прогрессии {bn} если : bn=2*7^n-1

Answer 1

Задана геометрическая прогрессия через формулу n-ного члена

$dispaystyle b_n=2*7^{n-1}$

Найдем b₁

$dispaystyle b_1=2*7^{1-1}=2*7^0=2*1=2$

найдем b₆

$dispaystyle b_6=2*7^{6-1}=2*7^5$

чтобы найти q-знаменатель последовательности нужно найти два соседних члена этой последовательности

b₁=2*7⁰                                 b₆=2*7⁵
                            или
b₂=2*7¹                                  b₇=2*7⁶


теперь найдем q

q=2*7¹/2*7⁰=7 или q=2*7⁶/2*7⁵=7

Значит q=7

найдем b(n+3)

$dispaystyle b_{n+3}=2*7^{n+3-1}=2*7^{n+2}$