Question

Как разложить этот многочлен на множители?
х^4 + 17х^2 + 16
(Знак " ^ " означает степень. х^4 = икс в четвертой степени)

Answer 1

$x^{4} + 17 x^{2} + 16 \ x^{2} = t$
после замены имеем квадратный трехчлен:
$t^{2} + 17 t + 16$
по теореме Виета его корни  t1 = -1    t2 = -16,
тогда квадратный трехчлен  можно разложить на множители по теореме о разложении  квадратного трехчлена:
$t^{2} + 17 t + 16 = (t +1)(t+16) = (x^{2} +1)(x^{2}+16)$