Question

Иследуйте на монотонность функцию y=-x^4-x^2+8, x €[0;+бесконечности)
ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Answer 1

$y=-x^4-x^2+8=-(x^4+x^2-8)=-left(x^4+x^2+ frac{1}{4}right)+8 frac{1}{4}=$
$=-left(x^2+ frac{1}{2}right)^2+8 frac{1}{4}$
Это означает, что наибольшего значения функции будет в точке х=0, и тогда получается, что функция монотонно убывающая на всем интервале
$[0;,infty)$

Answer 2

спасибо)