Question

Пусть х и у - такие целые числа, что 3х+7у делится на 19. Докажите, что (47х+40у) тоже делится на 19.

Answer 1

47x+40y=9x+38x+19y+21y=19(2x+y)+3(3x+7y). 19(2x+y) - делится на 19, также, по условию: 3x+7y кратно 19, 3(3x+7y) - делится на 19. Доказано