Question

дан треугольника(2;1)б(1;4)с(3;6) найти все углы треугольника

Answer 1

1) Расчет длин сторон 
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √10 = 3.16227766,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √8 = 2.828427125,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 = 5.099019514.

2) Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС)  = 0.868243
 A = 0.519146 радиан  = 29.74488 градусов.

cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС)  = -0.447214
 B = 2.034444 радиан  = 116.5651 градусов.

cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС)   = 0.83205
 C = 0.588003 радиан  = 33.69007 градусов.

Вот результаты проверочного расчёта:
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА:
 Длина BС (a) = 2.82842712474619. 
Длина AС (b) = 5.09901951359278.
Длина AB (c) = 3.16227766016838. 
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА:
 Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 0.519146114246523   в градусах = 29.7448812969422 .
Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 2.0344439357957   в градусах = 116.565051177078 .
Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 0.588002603547568   в градусах = 33.6900675259798.