Question

решите неравенства log 1/3 (2x +5)>log 3/1(x-4 )

Answer 1

-log3 (2x+5)>log3 [1/(x-4)]
x≠4     2x+5>0 ⇒x>-5/2    x-4>0   x>4
 так как основание логарифма 3>1, то знак неравенства  сохраняется
2x+5>1/(x-4)         2x+5 -1/(x-4)>0
(2x+5)(x-4)-1>0     2x²+5x-8x-20-1=0    2x²-3x-21=0  D=9+8*21=177
x1=0.25(3-√177)  <0       x2=0.25(3+√177)>4
x∈(0.25(3+√177);∞)