Question

помогите пожалуйста, желательно с решением

Answer 1

Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.
1) а) В какую степень надо возвести 16, чтобы получить 256?
Правильно, во 2-ую. 16^2 = 256. Поэтому $log_{16}(256) = 2$
Точно также решаются остальные.
$log_{16}( frac{64}{4} )=log_{16}(16)=1$
$log_{289}(17) = 1/2$, потому что 17 = √289 = (289)^(1/2)
$log_{1/8}( frac{1}{64} )=2$

2) a) $3log_{27}(3)+log_{36}(216)-log_{25}( frac{1}{125} )=3* frac{1}{3} + frac{3}{2} -(- frac{3}{2} )=4$
б) $log_p(a^{14})+log_p(c)- frac{1}{14}log_p(a)=14log_p(a) +log_p(c)- frac{1}{14}log_p(a)=$
$=log_p(a)*(14-1/14)+log_p(c)= frac{195}{14}*log_p(a)+log_p(c)$