Question

Извлеките квадратный корень из двучлена,представив данное выражение в виде квадрата двучлена:10-2√21;7+2√10;7-√24

Answer 1

$10-2sqrt{21}=7+3-2sqrt{7*3}=(sqrt{7})^2-2*sqrt{7}*sqrt{3}+(sqrt{3})^2=\=(sqrt{7}-sqrt{3})^2\\7+2sqrt{10}=5+2+2sqrt{5*2}=(sqrt{5})^2+2*sqrt{5}*sqrt{2}+(sqrt{2})^2=\=(sqrt{5}+sqrt{2})^2\\7-sqrt{24}=6+1-sqrt{4*6*1}=(sqrt{6})^2-2*sqrt{6}*sqrt{1}+(sqrt{1})^2=\=(sqrt{6}-1)^2$