Question

плотность льда равна 900кг/м3х,а плотность воды 1000 кг/м3.Какую наименьшую площадь имеет льдина толщиной 50 см,способная удержать над водой человека массой 100 кг?

Answer 1

Пусть S ---площадь льдины, h ---ее толщина, ρ ---плотность воды, ρ1; ---плотность льда, m ---масса человека. 
На льдину действует сила тяжести, направленная вниз и равная 
ρ1gV=ρ1gSh, 
Сила тяжести человека, направленная вниз и равная 
mg 
Эти силы должну уравновешиваться выалкивающей силой (сило Архимеда), направленной вверх. 
Эта сила будет максимальной, если вся льдина погружена в воду, следовательно 
должно выполняться равенство 
ρ1gSh+mg=ρgSh 
Sh(ρ-ρ1)=m 
S=m/(h(ρ-ρ1))=100/(0.5(1000-900)=2м²