Question

Найдите значение выражения:
корень из 150 * на корень из 108
___________________________             <------- Дробная черта..
деленный на корень из 180

Answer 1

√150=√(25·6)=√25·√6=5√6
√108=√(27·4)=√27·√4=3√3·(2)=6√3
√180=√(36·5)=√36·√5=6√5

$frac{ sqrt{150}cdot sqrt{108} }{ sqrt{180} }= frac{5 sqrt{6} cdot 6 sqrt{3} }{6 sqrt{5}} =frac{5 sqrt{6}cdot sqrt{3} }{ sqrt{5} }}= sqrt{5} cdot sqrt{6}cdot sqrt{3} = \ \ = sqrt{5} cdot sqrt{2}cdot sqrt{3}cdot sqrt{3} =3 sqrt{10}$