Question

2x-3y=6
-4x+6y=-12
Помогите решить функцию методом сложения

Answer 1

Стоит заметить, что если мы умножим первое уравнение системы на 2, то получим одинаковые коэффициенты при х, а именно : 4. Так умножим же первое уравнение на 2 (хочу заметить, что решение уравнения никак не изменится после таких манипуляций). При умножении уравнения на 2, нужно каждое слагаемое умножить на 2:
4х-6у=12
-4х+6у=-12

Теперь складываем уравнения. Сложение уравнений происходит таким образом: каждое подобное слагаемое складывается с себе подобным (х с х, у с у, свободные числа с числами), т.е.:
4х+(-4х)-6х+6х=12+(-12)
4х-4х+0=12-12
0+0=0
0=0

На самом деле можно было получить то же самое, если второе уравнение разделить на 2 и так же сложить с первым.

На самом деле поучается, что первое уравнение системы-это второе, только умноженное на -1. Поэтому от системы остаётся оно уравнение: 2х-3у=6
Выразим из него у, получив функцию:
3у=2х-6
у=2x/3 - 2
При задании некоторых значений х, будем получать соответствующие этим значения значения у.
Ответ: у=2х/3 - 2.