Question

Катет прямоугольного треугольника равен 4, а гипотенуза - 5. Найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

a=4
b=x
c=5
b²=c²-a²
x²=5²-4²
x=√9
x=3
b=3
Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:
r=(a+b-c)/2
r=(3+4-5)/2=2/2=1
Ответ: r=1
Проверка: Формула нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник любого вида: r=S/p, p=1/2P - (р - полупериметр Δ)
S=1/2ab=1/2*3*4=6
p=1/2(a+b+c)=1/2(3+4+5)=1/2*12=6
r=6/6=1