Question

Найдите количество отрицательных членов числовой последовательности заданной формулой 1-(41/3n-5)

Answer 1

$a_n=1- frac{41}{3n-5}\a_n textless 0\n=?\\1- frac{41}{3n-5} textless 0\\ frac{3n-5-41}{3n-5} textless 0\\ frac{3n-46}{3n-5} textless 0\\ frac{3(n- frac{46}{3} )}{3(n- frac{5}{3}) } textless 0\\ frac{n-15 frac{1}{3} }{n-1 frac{2}{3} } textless 0$
       +                                        -                                     +
_________$1 frac{2}{3}$________________$15 frac{1}{3}$____________

$1 frac{2}{3} textless n textless 15 frac{2}{3}\nin N\\n={2;3;4;...;14;15}$

Итак, количество отрицательных членов равно 15-1=14

Ответ: 14