Question

в прямоугольном треугольнике АВС высота ВD=24 см  отсекает от гипотенузы АС отрезок DС равный 18 см. Найдите АВ и косинус угла А

Answer 1

ДАн треугольник АВС угол B=90 BD = 24 DC =18 

Высота прямоугольного треугольника  , проведенная из вершины прямого угла , есть среднее пропорциональное для отрезков , на которые делится гипотенуза этой высототй , т.е. DB^2 = AD*DC

24^2=x*18 

x = 576/18

x=32

AD=32 

По теореме пифагора :

AB^2=AD^2+BD^2=32^2+24^2=1024

 

 

+576=1600 

 

 

 

 AB^2=1600 , тогда , AB = 40

cos A = 40/50