Question

найдите корни уравнения cos(п/2-3х/2)=корень из 3/2, принадлежащие интервалу [3п/2; 2п]

Answer 1

$cos( frac{ pi }{2} - frac{3x}{2} )= frac{ sqrt{3} }{2};,frac{ pi }{2} - frac{3x}{2}= pmfrac{ pi }{6}+2pi k,,kinmathbb{Z} ;$
$frac{3x}{2}= frac{ pi }{3}+2pi k,,kinmathbb{Z} ;, x= frac{ 2pi }{9}+frac{4pi k}{3},,kinmathbb{Z} ;,$
или
$frac{3x}{2}= frac{ 2pi }{3}+2pi k,,kinmathbb{Z} ;, x= frac{ 4pi }{9}+frac{4pi k}{3},,kinmathbb{Z} ;,$
и решения принадлежащие заданому интервалу
$x= frac{ 14pi }{9};, x= frac{ 16pi }{9}.$