Question

Чтобы купить 10 открыток купить и не хватило 5 руб. Если купить 8 открыток то у него останется 5 руб. Сколько рублей Пети

Answer 1

1 способ.
Допустим, у Пети Х рублей. Тогда:
а) на 8 открыток он потратит: (Х-5) рублей, а каждая открытка будет стоить (Х-5):8 руб;
б) на 10 открыток ему нужно: (Х+10) рублей, и каждая открытка стоит (Х+5):10 руб;
Так как мы по разному определили стоимость одной и той же открытки, составим и решим уравнение:
(Х-5):8 = (Х+5):10;   Это пропорция, произведение крайних членов равно произведению средних:
10*(Х-5) = 8*(Х+4);  10Х - 50 = 8Х + 40;    2Х = 90;   Х = 45 (рублей)
2 способ.
Пусть открытка стоит У рублей, тогда 10 открыток стоит 10У, но по условию у Пети не хватает на них 5 рублей, значит, у него (10У-5) рублей.
8 открыток стоит 8У рублей, и 5 рублей еще останется. Значит у Пети (8У+5) рублей.
Так как речь идет об одной и той же сумме денег, составим и решим уравнение:
10У - 5 = 8У + 5;  2У = 10;  У = 5 рублей.
тогда денег у Пети:   10У - 5 = 10*5 - 5 = 45 рублей
Ответ:  У Пети 45 рублей. 
Проверка: 10*5=50; 50-5= 45;   8*5=40;  40+5=45