Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: $y(x)= x^{3} +6x^{2} +9 на отрезке [-4;0]$

Answer 1

Находим производную
у`=3x²+12x
приравниваем её к нулю
3х·(x+4)=0
x=0    или х=-4 - точки возможного экстремума
Значит на [-4;0] функция монотонна

Находим
у(-4)=(-4)³+6·(-4)²+9=41  -  наибольшее
у(0)=9 - наименьшее значение

Answer 2

Спасибо, более менее понятно