Question

Доказать , что парабола у=2х^2-5х+1 и прямая 2х+у+3=0 не пересекаются !!!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ( если можно с объяснением )

Answer 1

y=2x²-5x+1            2x+y+3=0
1) В уравнении прямой выразим у через х                          
     y=-2x-3
2) Приравняем данные функции, чтобы выяснить, имеют ли они общие точки:
2x²-5x+1=-2x-3
2x²-5x+1+2x+3=0
2x²-3x+4=0
D=(-3)²-4*2*4=9-32=-23<0, значит решений нет
Следовательно, данная парабола и прямая не пересекаются