Question

ax^2+2ax-4a+8=0 найти при каких значениях уравнение имеет два отрицательных корня

Answer 1

a≠0
D≥0
x1*+x2<0
x1*x2>0
D=4a²-4a(-4a+8)=4a²+16a²-32a=20a²-32a=4a(5a-8)≥0
a=0  a=1,6
a≤0 U a≥1,6
x1+x2=-2
x1*x2=(-4a+8)/a>0
a=2  a=0
a<0 U a>2
a∈(-∞;0) U (2;∞)