Question

помогите пожалуйста
логарифмы 10 класс

Answer 1

$log_{3x^2+5}(9x^4+27x^2+28) textgreater 2$

ОДЗ:
3x² +5>0
3x² +5≠ 1
9x⁴ +27x² +28 >0

9x⁴ +27x² +28 > (3x² +5)²
9x⁴ +27x² +28 > 9x⁴ +30x² +25
9x⁴ - 9x⁴ +27x² - 30x² +28-25 >0
-3x² +3 >0
x² -1 <0
(x-1)(x+1) < 0
x=1    x= -1
     +                   -                 +
-------- -1 ------------ 1 ------------
               \\\\\\\
x∈(-1;  1)
x=0 - целое решение неравенства.

Проверим х=0 по ОДЗ:
3*0² +5 >0
5>0  (верно)

3*0² +5≠1 (верно)
9*0⁴ +27*0² +28 >0
28 > 0  (верно)

Ответ: 0.